Ejercicio · ZW-METODO-DE-NEWTON-MULTIVARIABLE-006 · ★★☆ Intermedio
Para \(f(x,y)=x^2+2y^2\) en \((1,1)\), calcula el paso de Newton \(p=-H_f^{-1}\nabla f\).
Elige una opción.
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- B. \(p=(-1,-1)\)
Explicación
El gradiente es \((2,4)\) y la hessiana \(\mathrm{diag}(2,4)\), así que \(p=-(1,1)=(-1,-1)\). Las otras opciones no dividen cada componente por su curvatura correcta.
Repasa el concepto: Método de Newton en optimización
El método de Newton para optimización es un algoritmo iterativo que busca un punto crítico de una función diferenciable \(f:\mathbb{R}^n\to\mathbb{R}\) usando el gradiente \(\nabla f\) y la hessiana \(H_f\).
\[x_{k+1}=x_k-H_f(x_k)^{-1}\nabla f(x_k)\]
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