Ejercicio · ZW-METODO-DE-NEWTON-MULTIVARIABLE-007 · ★★☆ Intermedio
Para \(f(x,y)=x^4+y^2\) en \((1,2)\), ¿cuál es el paso de Newton en la coordenada \(x\)?
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- A. \(-1/3\)
Explicación
Con \(f_x=4x^3=4\) y \(f_{xx}=12x^2=12\), el paso en \(x\) es \(-4/12=-1/3\), con el signo negativo de la fórmula de Newton.
Repasa el concepto: Método de Newton en optimización
El método de Newton para optimización es un algoritmo iterativo que busca un punto crítico de una función diferenciable \(f:\mathbb{R}^n\to\mathbb{R}\) usando el gradiente \(\nabla f\) y la hessiana \(H_f\).
\[x_{k+1}=x_k-H_f(x_k)^{-1}\nabla f(x_k)\]
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