Ejercicio · ZW-METODO-DE-NEWTON-MULTIVARIABLE-008 · ★★☆ Intermedio
Para \(f(x)=e^x-2x\) en \(\mathbb{R}\), ¿cuál es \(x_1\) desde \(x_0=0\)?
Elige una opción.
Ver respuesta
- D. \(x_1=1\)
Explicación
Aquí \(f'(x)=e^x-2\) y \(f''(x)=e^x\), así que \(f'(0)=-1\), \(f''(0)=1\) y \(x_1=0-(-1)/1=1\). Las otras opciones vienen de cambiar el signo o confundir la derivada segunda.
Repasa el concepto: Método de Newton en optimización
El método de Newton para optimización es un algoritmo iterativo que busca un punto crítico de una función diferenciable \(f:\mathbb{R}^n\to\mathbb{R}\) usando el gradiente \(\nabla f\) y la hessiana \(H_f\).
\[x_{k+1}=x_k-H_f(x_k)^{-1}\nabla f(x_k)\]
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