Ejercicio · ZW-METODO-DE-NEWTON-MULTIVARIABLE-002 · ★☆☆ Básico
¿Qué condición sobre la hessiana garantiza que el paso de Newton sea una dirección de descenso?
Elige una opción.
Ver respuesta
- B. Que la hessiana sea definida positiva
Explicación
Con hessiana definida positiva, el paso de Newton forma un ángulo agudo con el gradiente negativo. La simetría con traza nula no basta, y el determinante negativo indica una matriz indefinida.
Repasa el concepto: Método de Newton en optimización
El método de Newton para optimización es un algoritmo iterativo que busca un punto crítico de una función diferenciable \(f:\mathbb{R}^n\to\mathbb{R}\) usando el gradiente \(\nabla f\) y la hessiana \(H_f\).
\[x_{k+1}=x_k-H_f(x_k)^{-1}\nabla f(x_k)\]
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