Ejercicio · ZW-METODO-PROXIMAL-005 · ★☆☆ Básico
¿Cuál es el valor de \( \operatorname{prox}_{f}(x) \) si \( f(u)=2u \) y \( x=1 \)?
Elige una opción.
Ver respuesta
- D. \( -1 \)
Explicación
Con \( f \) lineal de pendiente 2, la optimalidad da \( 2+(u-1)=0 \), luego \( u=-1 \). La opción \( 1 \) corresponde a suponer que \( f \) no altera el punto.
Repasa el concepto: Operador proximal
El operador proximal de una función convexa \( f \) asigna a cada punto \( x \) el único minimizador de \( f(u)+\frac{1}{2}\|u-x\|^2 \).
\[\operatorname{prox}_{f}(x)=\arg\min_{u}\left\{f(u)+\tfrac{1}{2}\|u-x\|^2\right\}\]
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