Ejercicio · ZW-METODO-PROXIMAL-004 · ★☆☆ Básico
¿Qué conjunto de condiciones caracteriza \( p=\operatorname{prox}_{f}(x) \)?
Elige una opción.
Ver respuesta
- A. \( x-p\in\partial f(p) \)
Explicación
La optimalidad del problema proximal da \( x-p\in\partial f(p) \). La opción con \( \partial f(x) \) evalúa el subdiferencial en el punto equivocado.
Repasa el concepto: Operador proximal
El operador proximal de una función convexa \( f \) asigna a cada punto \( x \) el único minimizador de \( f(u)+\frac{1}{2}\|u-x\|^2 \).
\[\operatorname{prox}_{f}(x)=\arg\min_{u}\left\{f(u)+\tfrac{1}{2}\|u-x\|^2\right\}\]
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