Ejercicio · ZW-METODO-PROXIMAL-006 · ★★☆ Intermedio
Para \( f(u)=\lambda|u| \) con \( \lambda=2 \), ¿cuál es \( \operatorname{prox}_{f}(-5) \)?
Elige una opción.
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- C. \( -3 \)
Explicación
Aplicando el umbral suave, \( \operatorname{sign}(-5)\max(5-2,0)=-3 \). La opción \( 3 \) olvida el signo del argumento.
Repasa el concepto: Operador proximal
El operador proximal de una función convexa \( f \) asigna a cada punto \( x \) el único minimizador de \( f(u)+\frac{1}{2}\|u-x\|^2 \).
\[\operatorname{prox}_{f}(x)=\arg\min_{u}\left\{f(u)+\tfrac{1}{2}\|u-x\|^2\right\}\]
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