Ejercicio · ZW-METODO-PROXIMAL-008 · ★★☆ Intermedio
Para \( f(u)=|u| \) y \( x=-0.5 \), ¿cuál es \( \operatorname{prox}_{f}(x) \)?
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- A. \( 0 \)
Explicación
Como \( |x|\le 1 \), el umbral suave da \( 0 \). La opción \( -0.5 \) corresponde a no aplicar la penalización.
Repasa el concepto: Operador proximal
El operador proximal de una función convexa \( f \) asigna a cada punto \( x \) el único minimizador de \( f(u)+\frac{1}{2}\|u-x\|^2 \).
\[\operatorname{prox}_{f}(x)=\arg\min_{u}\left\{f(u)+\tfrac{1}{2}\|u-x\|^2\right\}\]
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