Ejercicio · ZW-METODO-PROXIMAL-003 · ★☆☆ Básico
¿Cuál es el operador proximal de \( x \) cuando \( f(u)=|u| \) y \( x=0.5 \)?
Elige una opción.
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- B. \( 0 \)
Explicación
El umbral suave con \( \lambda=1 \) anula cualquier \( x \) con \( |x|\le 1 \), así que el resultado es \( 0 \). La opción \( 0.5 \) ignora la penalización por norma.
Repasa el concepto: Operador proximal
El operador proximal de una función convexa \( f \) asigna a cada punto \( x \) el único minimizador de \( f(u)+\frac{1}{2}\|u-x\|^2 \).
\[\operatorname{prox}_{f}(x)=\arg\min_{u}\left\{f(u)+\tfrac{1}{2}\|u-x\|^2\right\}\]
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