Ejercicio · ZW-METODO-PROXIMAL-009 · ★★☆ Intermedio
¿Cuál es \( \operatorname{prox}_{f}(x) \) para \( f(u)=\lambda|u| \) con \( \lambda=1 \) y \( x=0.8 \)?
Elige una opción.
Ver respuesta
- D. \( 0 \)
Explicación
Como \( |x|\le\lambda \), el resultado es \( 0 \). La opción \( 0.2 \) resta mal el umbral pero conserva un valor positivo.
Repasa el concepto: Operador proximal
El operador proximal de una función convexa \( f \) asigna a cada punto \( x \) el único minimizador de \( f(u)+\frac{1}{2}\|u-x\|^2 \).
\[\operatorname{prox}_{f}(x)=\arg\min_{u}\left\{f(u)+\tfrac{1}{2}\|u-x\|^2\right\}\]
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