Ejercicio · ZW-METODO-PROXIMAL-007 · ★★☆ Intermedio
Si \( f(u)=\frac{1}{2}u^2 \) y \( x=4 \), ¿cuál es \( \operatorname{prox}_{f}(x) \)?
Elige una opción.
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- B. \( 2 \)
Explicación
Con \( u=\frac{x}{2} \) se obtiene \( u=2 \). La opción \( 8 \) resulta de multiplicar \( x \) por 2 en lugar de dividir.
Repasa el concepto: Operador proximal
El operador proximal de una función convexa \( f \) asigna a cada punto \( x \) el único minimizador de \( f(u)+\frac{1}{2}\|u-x\|^2 \).
\[\operatorname{prox}_{f}(x)=\arg\min_{u}\left\{f(u)+\tfrac{1}{2}\|u-x\|^2\right\}\]
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