Ejercicio · ZW-NUMERO-DE-CATALAN-008 · ★★☆ Intermedio
Calcula \(\frac{C_{n+1}}{C_n}\) para \(n=3\) a partir de \(C_3=5\) y \(C_4=14\).
Elige una opción.
Ver respuesta
- C. \(\frac{14}{5}\)
Explicación
Dividiendo \(C_4\) entre \(C_3\) se obtiene \(\frac{14}{5}\); la opción \(\frac{5}{14}\) invierte el cociente.
Repasa el concepto: Número de Catalan
El número de Catalan \(C_n\) cuenta, entre otras muchas estructuras, las formas de triangular un polígono convexo de \(n+2\) lados o los caminos de Dyck de longitud \(2n\).
\[C_n=\frac{1}{n+1}\binom{2n}{n}=\frac{(2n)!}{n!\,(n+1)!}\]
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