Ejercicio · ZW-NUMERO-DE-STIRLING-PRIMERA-ESPECIE-002 · ★☆☆ Básico
Las permutaciones de \(\{1,2,3\}\) con un único ciclo son los 3-ciclos. ¿Cuánto vale \(c(3,1)\)?
Elige una opción.
Ver respuesta
- B. 2
Explicación
Hay exactamente dos 3-ciclos, (1 2 3) y (1 3 2), así que el valor es 2.
Repasa el concepto: Número de Stirling de primera especie
El número de Stirling de primera especie \(c(n,k)\) cuenta las permutaciones de \(n\) elementos que tienen exactamente \(k\) ciclos.
\[x(x+1)\cdots(x+n-1)=\sum_{k=0}^{n} c(n,k)\,x^{k}\]
Más ejercicios de número de stirling de primera especie
- ZW-NUMERO-DE-STIRLING-PRIMERA-ESPECIE-001 ¿Qué cuenta el número c(n,k)?
- ZW-NUMERO-DE-STIRLING-PRIMERA-ESPECIE-003 ¿Cuánto vale c(n,n) para todo n≥ 1?
- ZW-NUMERO-DE-STIRLING-PRIMERA-ESPECIE-004 ¿Cuánto vale c(n,0) para n≥ 1?
- ZW-NUMERO-DE-STIRLING-PRIMERA-ESPECIE-005 ¿Cuánto vale c(n,1)?
- ZW-NUMERO-DE-STIRLING-PRIMERA-ESPECIE-006 Usa c(4,1)=6, c(4,2)=11, c(4,3)=6 y c(4,4)=1. ¿Cuánto suma la fila n=4?
- ZW-NUMERO-DE-STIRLING-PRIMERA-ESPECIE-007 Con c(4,2)=11 y c(4,1)=6, usa c(n,k)=(n-1)c(n-1,k)+c(n-1,k-1) para hallar c(5,2).
- ZW-NUMERO-DE-STIRLING-PRIMERA-ESPECIE-008 Desarrolla x(x+1)(x+2)=∑_k c(3,k) x^k. ¿Cuánto vale c(3,2)?
- ZW-NUMERO-DE-STIRLING-PRIMERA-ESPECIE-009 Con la fila n=4, donde c(4,1)=6, c(4,2)=11, c(4,3)=6 y c(4,4)=1, calcula ∑_k=1^4 k c(4,k).
← ZW-NUMERO-DE-STIRLING-PRIMERA-ESPECIE-001 ZW-NUMERO-DE-STIRLING-PRIMERA-ESPECIE-003 →