Ejercicio · ZW-NUMERO-DE-STIRLING-PRIMERA-ESPECIE-009 · ★★☆ Intermedio
Con la fila \(n=4\), donde \(c(4,1)=6\), \(c(4,2)=11\), \(c(4,3)=6\) y \(c(4,4)=1\), calcula \(\sum_{k=1}^{4} k\,c(4,k)\).
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- C. 50
Explicación
Los sumandos son \(6+22+18+4\), que dan 50. Olvidar multiplicar por \(k\) en algún término lleva a otro valor.
Repasa el concepto: Número de Stirling de primera especie
El número de Stirling de primera especie \(c(n,k)\) cuenta las permutaciones de \(n\) elementos que tienen exactamente \(k\) ciclos.
\[x(x+1)\cdots(x+n-1)=\sum_{k=0}^{n} c(n,k)\,x^{k}\]
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