Ejercicio · ZW-NUMERO-DE-STIRLING-PRIMERA-ESPECIE-007 · ★★☆ Intermedio
Con \(c(4,2)=11\) y \(c(4,1)=6\), usa \(c(n,k)=(n-1)c(n-1,k)+c(n-1,k-1)\) para hallar \(c(5,2)\).
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- A. 50
Explicación
Con \(n=5\) y \(k=2\): \(4\cdot 11+6=50\). Intercambiar los coeficientes da 35 y olvidar el segundo término da 44.
Repasa el concepto: Número de Stirling de primera especie
El número de Stirling de primera especie \(c(n,k)\) cuenta las permutaciones de \(n\) elementos que tienen exactamente \(k\) ciclos.
\[x(x+1)\cdots(x+n-1)=\sum_{k=0}^{n} c(n,k)\,x^{k}\]
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