Ejercicio · ZW-PARTICION-DE-UN-ENTERO-006 · ★★☆ Intermedio
¿Cuántas particiones tiene \(5\)?
Elige una opción.
Ver respuesta
- B. \(7\)
Explicación
Las particiones de \(5\) son \(5\), \(4+1\), \(3+2\), \(3+1+1\), \(2+2+1\), \(2+1+1+1\) y \(1+1+1+1+1\), es decir, siete. La opción que indica seis omite una de estas formas.
Repasa el concepto: Partición de un entero
Una partición de un entero n es una forma de escribir n como suma de enteros positivos, sin tener en cuenta el orden de los sumandos. Se denota p(n) el número de particiones de n.
\[\sum_{n\ge 0} p(n)x^n=\prod_{k\ge 1}\frac{1}{1-x^k}\]
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