Ejercicio · ZW-PARTICION-DE-UN-ENTERO-009 · ★★☆ Intermedio
¿Cuántas particiones de \(4\) tienen todas sus partes impares?
Elige una opción.
Ver respuesta
- C. \(2\)
Explicación
Las particiones de \(4\) con partes impares son \(3+1\) y \(1+1+1+1\), es decir, dos. La opción que indica cuatro cuenta todas las particiones de \(4\) sin filtrar por paridad.
Repasa el concepto: Partición de un entero
Una partición de un entero n es una forma de escribir n como suma de enteros positivos, sin tener en cuenta el orden de los sumandos. Se denota p(n) el número de particiones de n.
\[\sum_{n\ge 0} p(n)x^n=\prod_{k\ge 1}\frac{1}{1-x^k}\]
Más ejercicios de partición de un entero
- ZW-PARTICION-DE-UN-ENTERO-001 ¿Cuántas particiones tiene el entero 3?
- ZW-PARTICION-DE-UN-ENTERO-002 ¿Cuál de las siguientes es una partición de 5?
- ZW-PARTICION-DE-UN-ENTERO-003 ¿Cuántas particiones de 4 tienen exactamente dos partes?
- ZW-PARTICION-DE-UN-ENTERO-004 ¿Cuál es el número de particiones p(2)?
- ZW-PARTICION-DE-UN-ENTERO-005 ¿Cuál es la partición de 6 escrita en orden no creciente que tiene todas sus partes iguales a 2?
- ZW-PARTICION-DE-UN-ENTERO-006 ¿Cuántas particiones tiene 5?
- ZW-PARTICION-DE-UN-ENTERO-007 ¿Cuántas particiones de 6 tienen todas sus partes distintas?
- ZW-PARTICION-DE-UN-ENTERO-008 ¿Cuál es el coeficiente de x^3 en prod_k≥ 1(1)/(1-x^k)?
← ZW-PARTICION-DE-UN-ENTERO-008 ZW-PARTICION-DE-UN-ENTERO-010 →