Ejercicio · ZW-PARTICION-DE-UN-ENTERO-007 · ★★☆ Intermedio
¿Cuántas particiones de \(6\) tienen todas sus partes distintas?
Elige una opción.
Ver respuesta
- A. \(4\)
Explicación
Las particiones de \(6\) con partes distintas son \(6\), \(5+1\), \(4+2\) y \(3+2+1\), es decir, cuatro. La opción que indica cinco incluye particiones con partes repetidas, como \(3+3\).
Repasa el concepto: Partición de un entero
Una partición de un entero n es una forma de escribir n como suma de enteros positivos, sin tener en cuenta el orden de los sumandos. Se denota p(n) el número de particiones de n.
\[\sum_{n\ge 0} p(n)x^n=\prod_{k\ge 1}\frac{1}{1-x^k}\]
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