Una señal \( x[n] \) tiene STFT con ventana rectangular de longitud \( L=32 \). Se sabe que \( x[n]=\cos(2\pi\,0{,}2\,n) \) para \( n<64 \) y \( x[n]=\cos(2\pi\,0{,}2\,n)+\cos(2\pi\,0{,}4\,n) \) para \( n\ge 64 \). ¿Cuál afirmación sobre el espectrograma en \( n\in[80,112) \) es correcta?
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D. Aparecen picos en \( \omega=0{,}4\pi \) y \( \omega=0{,}8\pi \)
Para \( n\ge 64 \) la señal contiene ambas componentes, en \( \omega=0{,}4\pi \) y \( \omega=0{,}8\pi \). La ventana de 32 muestras en \( [80,112) \) queda enteramente en esa zona, así que ambos picos aparecen. Leer solo la componente inicial ignora el cambio en \( n=64 \).
La transformada de Fourier de tiempo corto (STFT, \( X(\tau,\omega) \)) describe cómo varía el contenido frecuencial de una señal a lo largo del tiempo mediante una ventana deslizante.