Ejercicio · ZW-TEOREMA-DE-RIESZ-FISCHER-003 · ★☆☆ Básico
¿Qué desigualdad se usa para acotar la norma de la suma de diferencias?
Elige una opción.
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- C. La desigualdad de Minkowski
Explicación
Se necesita la desigualdad triangular para normas \( L^p \), que es la que controla la suma. La opción de Bernoulli no aplica aquí.
Repasa el concepto: Teorema de Riesz-Fischer
El teorema de Riesz-Fischer afirma que el espacio \( L^p(\mu) \) es completo para \( 1 \le p \le \infty \), es decir, toda sucesión de Cauchy en él converge a un elemento de \( L^p(\mu) \).
\[\lim_{n,m\to\infty}\|f_n-f_m\|_p=0 \implies \exists f\in L^p:\ \|f_n-f\|_p\to 0\]
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