Ejercicio · ZW-CAMPO-VECTORIAL-010 · ★★☆ Intermedio
Si \(v_t\) es suave y acotado, ¿qué se puede garantizar sobre \(\varphi_t\)?
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- C. Que \(\varphi_t\) es un difeomorfismo para cada \(t\)
Explicación
Un campo suave y acotado genera un flujo de difeomorfismos. No tiene por qué ser una isometría, porque eso exigiría preservar todas las distancias.
Repasa el concepto: Campo de velocidades
Un campo de velocidades \(v_t\) es un campo vectorial que cambia con el tiempo: en cada instante \(t\) asigna a cada punto la velocidad con que se mueve. En LDDMM guía el movimiento suave de la deformación.
\[v_t(x)\]
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