Ejercicio · ZW-CONVERGENCIA-CON-GRADIENTE-LIPSCHITZ-003 · ★☆☆ Básico
¿Cuál es la tasa de convergencia en valor de la función para descenso de gradiente convexo con paso \( 1/L \)?
Elige una opción.
Ver respuesta
- C. \( O(1/k) \)
Explicación
Con gradiente Lipschitz y función convexa, el descenso de gradiente converge a tasa \( O(1/k) \). La opción \( O(1/k^2) \) corresponde a métodos acelerados, no al descenso simple.
Repasa el concepto: Convergencia con gradiente Lipschitz
Resultado que garantiza que el descenso de gradiente con paso adecuado converge en funciones diferenciables cuyo gradiente \( \nabla f \) es Lipschitz continuo con constante \( L \).
\[f(x_k)-f^* \le \frac{L\|x_0-x^*\|^2}{2k}\]
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