Ejercicio · ZW-CONVERGENCIA-CON-GRADIENTE-LIPSCHITZ-006 · ★★☆ Intermedio
Una función tiene \( L=4 \). ¿Qué paso \( t \) es seguro usar según la regla \( t=1/L \)?
Elige una opción.
Ver respuesta
- D. \( t=1/4 \)
Explicación
Aplicando \( t=1/L \) con \( L=4 \) se obtiene \( t=1/4 \). Tomar \( t=4 \) invierte la regla y da un paso demasiado grande.
Repasa el concepto: Convergencia con gradiente Lipschitz
Resultado que garantiza que el descenso de gradiente con paso adecuado converge en funciones diferenciables cuyo gradiente \( \nabla f \) es Lipschitz continuo con constante \( L \).
\[f(x_k)-f^* \le \frac{L\|x_0-x^*\|^2}{2k}\]
Más ejercicios de convergencia con gradiente lipschitz
- ZW-CONVERGENCIA-CON-GRADIENTE-LIPSCHITZ-001 ¿Qué significa que ∇ f sea Lipschitz con constante L ?
- ZW-CONVERGENCIA-CON-GRADIENTE-LIPSCHITZ-002 Si ∇ f es Lipschitz con constante L , ¿qué paso de gradiente es la elección estándar?
- ZW-CONVERGENCIA-CON-GRADIENTE-LIPSCHITZ-003 ¿Cuál es la tasa de convergencia en valor de la función para descenso de gradiente convexo con paso…
- ZW-CONVERGENCIA-CON-GRADIENTE-LIPSCHITZ-004 ¿Qué desigualdad es consecuencia de la condición de Lipschitz sobre el gradiente?
- ZW-CONVERGENCIA-CON-GRADIENTE-LIPSCHITZ-005 Si ∇ f es Lipschitz, ¿qué implica que f sea convexa para la sucesión de descenso?
- ZW-CONVERGENCIA-CON-GRADIENTE-LIPSCHITZ-007 Para f(x)=x^2 en ℝ , ¿cuál es la constante de Lipschitz L del gradiente?
- ZW-CONVERGENCIA-CON-GRADIENTE-LIPSCHITZ-008 Si ∇ f es Lipschitz con L=3 y \|x_0-x^*\|=2 , ¿qué cota da la tasa O(1/k) para k=6 ?
- ZW-CONVERGENCIA-CON-GRADIENTE-LIPSCHITZ-009 Para f(x)=(1)/(2)x^2 con t=1/L , ¿qué valor tiene x_1 si x_0=4 ?
← ZW-CONVERGENCIA-CON-GRADIENTE-LIPSCHITZ-005 ZW-CONVERGENCIA-CON-GRADIENTE-LIPSCHITZ-007 →