Ejercicio · ZW-DESCOMPOSICION-DE-HAHN-JORDAN-003 · ★☆☆ Básico
Di qué medidas positivas aparecen en la descomposición de Hahn-Jordan de \(\nu\).
Elige una opción.
Ver respuesta
- D. \(\nu^+\) y \(\nu^-\)
Explicación
Las dos medidas positivas son la parte positiva y la parte negativa de la medida con signo. Las otras opciones usan pares que no forman esta descomposición.
Repasa el concepto: Descomposición de Hahn-Jordan
La descomposición de Hahn-Jordan separa una medida con signo \(\nu\) en la diferencia de dos medidas positivas mutuamente singulares, \(\nu = \nu^+ - \nu^-\).
\[\nu = \nu^+ - \nu^-,\quad \nu^+ \perp \nu^-\]
Más ejercicios de descomposición de hahn-jordan
- ZW-DESCOMPOSICION-DE-HAHN-JORDAN-001 Enuncia qué afirma la descomposición de Hahn-Jordan para una medida con signo nu.
- ZW-DESCOMPOSICION-DE-HAHN-JORDAN-002 Indica qué propiedad tienen los conjuntos P y P^c en la descomposición de Hahn.
- ZW-DESCOMPOSICION-DE-HAHN-JORDAN-004 Nombra la medida total de una medida con signo nu en términos de nu^+ y nu^-.
- ZW-DESCOMPOSICION-DE-HAHN-JORDAN-005 Indica si la descomposición de Hahn-Jordan de una medida con signo es única.
- ZW-DESCOMPOSICION-DE-HAHN-JORDAN-006 Sea nu(E)=∫_E f dm con f(x)=x en [-1,2]. Halla nu^+([-1,2]).
- ZW-DESCOMPOSICION-DE-HAHN-JORDAN-007 Con nu(E)=∫_E x dm en [-1,2], calcula nu^-([-1,2]).
- ZW-DESCOMPOSICION-DE-HAHN-JORDAN-008 Si nu tiene nu^+(X)=3 y nu^-(X)=1, halla nu(X) y |nu|(X).
- ZW-DESCOMPOSICION-DE-HAHN-JORDAN-009 Sea nu=μ_1-μ_2 con μ_1 y μ_2 positivas y finitas. ¿Cuál es nu^+ si μ_1perpμ_2 con soporte A para μ_…
← ZW-DESCOMPOSICION-DE-HAHN-JORDAN-002 ZW-DESCOMPOSICION-DE-HAHN-JORDAN-004 →