Ejercicio · ZW-DESCOMPOSICION-DE-HAHN-JORDAN-002 · ★☆☆ Básico
Indica qué propiedad tienen los conjuntos \(P\) y \(P^c\) en la descomposición de Hahn.
Elige una opción.
Ver respuesta
- A. \(\nu\) es no negativa en \(P\) y no positiva en \(P^c\)
Explicación
Un conjunto de Hahn exige signo definido en cada parte, no que la medida se anule. Confundir signos o pedir nulidad es el error habitual.
Repasa el concepto: Descomposición de Hahn-Jordan
La descomposición de Hahn-Jordan separa una medida con signo \(\nu\) en la diferencia de dos medidas positivas mutuamente singulares, \(\nu = \nu^+ - \nu^-\).
\[\nu = \nu^+ - \nu^-,\quad \nu^+ \perp \nu^-\]
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