Ejercicio · ZW-DESCOMPOSICION-DE-HAHN-JORDAN-007 · ★★☆ Intermedio
Con \(\nu(E)=\int_E x\,dm\) en \([-1,2]\), calcula \(\nu^-([-1,2])\).
Elige una opción.
Ver respuesta
- D. \(\tfrac{1}{2}\)
Explicación
La parte negativa vive en \([-1,0]\), y \(-\int_{-1}^0 x\,dx=\tfrac{1}{2}\). Usar la parte positiva o el total da valores distintos.
Repasa el concepto: Descomposición de Hahn-Jordan
La descomposición de Hahn-Jordan separa una medida con signo \(\nu\) en la diferencia de dos medidas positivas mutuamente singulares, \(\nu = \nu^+ - \nu^-\).
\[\nu = \nu^+ - \nu^-,\quad \nu^+ \perp \nu^-\]
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