Ejercicio · ZW-DESCOMPOSICION-DE-HAHN-JORDAN-006 · ★★☆ Intermedio
Sea \(\nu(E)=\int_E f\,dm\) con \(f(x)=x\) en \([-1,2]\). Halla \(\nu^+([-1,2])\).
Elige una opción.
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- A. \(2\)
Explicación
El conjunto de Hahn es \([0,2]\), y \(\int_0^2 x\,dx=2\). Sumar la parte negativa o usar un conjunto erróneo da otros valores.
Repasa el concepto: Descomposición de Hahn-Jordan
La descomposición de Hahn-Jordan separa una medida con signo \(\nu\) en la diferencia de dos medidas positivas mutuamente singulares, \(\nu = \nu^+ - \nu^-\).
\[\nu = \nu^+ - \nu^-,\quad \nu^+ \perp \nu^-\]
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