Ejercicio · ZW-ENERGIA-MINIMA-011 · ★★★ Avanzado
Sea \(E(\varphi_k)=(k-3)^2+2\) para \(k=1,\dots,5\), con \(\mathcal{A}=\{\varphi_1,\varphi_4,\varphi_5\}\). ¿Cuál es \(E_{\min}\)?
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- A. \(3\)
Explicación
Se evalúa \(E\) en \(k=1\), \(4\) y \(5\), con valores \(6\), \(3\) y \(6\); el menor es \(3\). El valor \(2\) de \(\varphi_3\) no cuenta porque esa deformación no está en \(\mathcal{A}\).
Repasa el concepto: Energía mínima
La energía mínima \(E_{\min}\) es el menor costo entre las deformaciones \(\varphi\) de una clase admisible \(\mathcal A\); en LDDMM mide cuánto esfuerzo requiere el campo que genera la transformación.
\[E_{\min}=\min_{\varphi\in\mathcal{A}}E(\varphi)\]
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