Ejercicio · ZW-FLUJO-DIFEOMORFO-001 · ★☆☆ Básico
Para un punto \(x\), la ecuación de flujo se interpreta como \(\dot{\varphi}_t(x)=v_t(\varphi_t(x))\). ¿Qué describe?
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- A. La velocidad del punto en su posición actual
Explicación
La ecuación indica que la velocidad de cada punto se toma en su posición en ese instante, \(\varphi_t(x)\), y no en la inicial. Por eso describe el campo evaluado en la posición actual.
Repasa el concepto: Flujo difeomorfo
Un flujo difeomorfo \(\varphi_t\) es una familia de deformaciones parametrizada por el tiempo \(t\), donde cada instante conserva una transformación invertible y suave.
\[\{\varphi_t\}_{t\in[0,1]},\quad \varphi_0=\operatorname{id}\]
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