Ejercicio · ZW-FLUJO-DIFEOMORFO-005 · ★☆☆ Básico
¿Cuál descripción es compatible con un flujo difeomorfo \(\{\varphi_t\}\)?
Elige una opción.
Ver respuesta
- A. Es una familia de mapas parametrizada por el tiempo
Explicación
Un flujo difeomorfo es una familia de mapas indexada por el tiempo \(t\), cada uno invertible y suave. Las demás opciones niegan su naturaleza temporal o su invertibilidad.
Repasa el concepto: Flujo difeomorfo
Un flujo difeomorfo \(\varphi_t\) es una familia de deformaciones parametrizada por el tiempo \(t\), donde cada instante conserva una transformación invertible y suave.
\[\{\varphi_t\}_{t\in[0,1]},\quad \varphi_0=\operatorname{id}\]
Más ejercicios de flujo difeomorfo
- ZW-FLUJO-DIFEOMORFO-001 Para un punto x, la ecuación de flujo se interpreta como φ_t(x)=v_t(φ_t(x)). ¿Qué describe?
- ZW-FLUJO-DIFEOMORFO-002 ¿Qué papel cumple φ_0=id en un flujo?
- ZW-FLUJO-DIFEOMORFO-003 Si dos flujos tienen el mismo mapa final pero recorren caminos distintos, ¿qué puede variar?
- ZW-FLUJO-DIFEOMORFO-004 ¿Qué hipótesis sobre v_t ayuda a que la ecuación del flujo tenga una trayectoria suave y bien deter…
- ZW-FLUJO-DIFEOMORFO-006 ¿Qué significa que φ_t sea un difeomorfismo?
- ZW-FLUJO-DIFEOMORFO-007 ¿Qué es el campo v_t en LDDMM?
- ZW-FLUJO-DIFEOMORFO-008 ¿Qué significa que el flujo se parametrice por t∈[0,1]?
- ZW-FLUJO-DIFEOMORFO-009 ¿Qué hace el mapa final φ_1 en LDDMM?