Con \(v_t\) continuo y localmente Lipschitz en \(x\), el teorema de Picard-Lindelöf garantiza existencia y unicidad de la trayectoria. Sin esa regularidad el flujo puede no estar bien definido.
Un flujo difeomorfo \(\varphi_t\) es una familia de deformaciones parametrizada por el tiempo \(t\), donde cada instante conserva una transformación invertible y suave.