Ejercicio · ZW-GRADO-DE-UN-VERTICE-010 · ★★★ Avanzado
¿Existe un grafo simple con 5 vértices en el que todos tengan grado 3?
Elige una opción.
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- A. No: la suma de grados sería 15, impar
Explicación
La suma de grados es el doble del número de aristas, luego es par. Aquí sería 5·3 = 15, imposible. K5 tiene grado 4 y el ciclo grado 2.
Repasa el concepto: Grado de un vértice
El grado \(\deg(v)\) de un vértice \(v\) es el número de aristas del grafo (el conjunto \(E\)) que lo tienen como extremo.
\[\deg(v)=\bigl|\{e\in E:\ v\in e\}\bigr|\]
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