Ejercicio · ZW-GRAFO-BIPARTITO-005 · ★☆☆ Básico

Un grafo tiene vértices \(1,\dots,6\) y aristas \(\{1,4\},\{1,5\},\{2,4\},\{2,6\},\{3,5\},\{3,6\}\). ¿Cuál es una partición válida \(A\), \(B\)?

Elige una opción.

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  • C. \(A=\{1,2,3\}\), \(B=\{4,5,6\}\)

Explicación

Todas las aristas unen un vértice de \(\{1,2,3\}\) con uno de \(\{4,5,6\}\). En las otras opciones alguna arista queda dentro de una parte, por ejemplo \(\{1,4\}\).

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Repasa el concepto: Grafo bipartito

Un grafo bipartito es un grafo \(G=(V,E)\) cuyos vértices se reparten en dos conjuntos disjuntos \(A\) y \(B\) de modo que cada arista \(e\in E\) une un vértice de \(A\) con uno de \(B\).

\[V=A\cup B,\quad A\cap B=\varnothing,\quad |e\cap A|=1\ \text{ para toda } e\in E\]

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