Ejercicio · ZW-GRAFO-BIPARTITO-008 · ★★☆ Intermedio
Un grafo bipartito conexo tiene partes de 3 y 5 vértices. ¿Cuál es el mínimo número de aristas que puede tener?
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- B. 7
Explicación
Un grafo conexo con 8 vértices necesita al menos \(8-1=7\) aristas, y un árbol bipartito con partes de 3 y 5 vértices las alcanza.
Repasa el concepto: Grafo bipartito
Un grafo bipartito es un grafo \(G=(V,E)\) cuyos vértices se reparten en dos conjuntos disjuntos \(A\) y \(B\) de modo que cada arista \(e\in E\) une un vértice de \(A\) con uno de \(B\).
\[V=A\cup B,\quad A\cap B=\varnothing,\quad |e\cap A|=1\ \text{ para toda } e\in E\]
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