Usando la generatriz \(xC(x)^2-C(x)+1=0\), demuestra que \(C_4=14\) a partir de \(C_0=1\), \(C_1=1\), \(C_2=2\), \(C_3=5\), y verifica el resultado con la fórmula cerrada.
La ecuación da \(C_{n+1}=\sum_{k=0}^{n}C_kC_{n-k}\), y con \(n=3\) se obtiene 14, igual que \(\frac{1}{5}\binom{8}{4}=14\); la opción 28 duplica el resultado al contar dos veces la suma simétrica.
El número de Catalan \(C_n\) cuenta, entre otras muchas estructuras, las formas de triangular un polígono convexo de \(n+2\) lados o los caminos de Dyck de longitud \(2n\).