Sea \(q(n)\) el número de particiones de \(n\) en partes distintas. ¿Cuál es \(q(6)\) y cuál es el valor que cumple la igualdad \(q(6)=p(6)-\)número de particiones de \(6\) con alguna parte repetida?
Las particiones de \(6\) en partes distintas son \(6\), \(5+1\), \(4+2\) y \(3+2+1\), así que \(q(6)=4\). Como \(p(6)=11\), el número con alguna parte repetida es \(7\). La opción que indica tres omite la partición \(3+2+1\).
Una partición de un entero n es una forma de escribir n como suma de enteros positivos, sin tener en cuenta el orden de los sumandos. Se denota p(n) el número de particiones de n.