Ejercicio · ZW-RESPUESTA-AL-IMPULSO-010 · ★★★ Avanzado
Sea \(h[n]=(0.5)^n u[n]\) y \(x[n]=u[n]\). Calcula \(y[0]\) y \(y[1]\) mediante convolución y elige la opción correcta.
Elige una opción.
Ver respuesta
- D. y[0]=1, y[1]=1.5
Explicación
Para \(n=1\), \(y[1]=\sum_k h[k]x[1-k]=h[0]+h[1]=1+0.5=1.5\), y para \(n=0\) se obtiene \(y[0]=h[0]=1\). Olvidar el término \(h[1]\) en la suma lleva a la opción con 0.5 en \(y[1]\).
Repasa el concepto: Respuesta al impulso
La respuesta al impulso \(h[n]\) es la salida de un sistema LTI cuando su entrada es el impulso unitario \(\delta[n]\).
\[y[n]=\sum_{k=-\infty}^{\infty} x[k]\,h[n-k]\]
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