Ejercicio · ZW-RETICULO-ORDEN-002 · ★★☆ Intermedio
En el poset de divisores de 12 ordenado por divisibilidad, ¿cuánto vale \(4 \wedge (4 \vee 6)\)?
Elige una opción.
Ver respuesta
- B. 4
Explicación
Primero \(4 \vee 6 = 12\) y después \(4 \wedge 12 = 4\), porque 4 divide a 12. Es la ley de absorción \(x \wedge (x \vee y) = x\).
Repasa el concepto: Retículo
Un retículo es un conjunto parcialmente ordenado (L, ≤) en el que cada par de elementos x e y tiene un supremo (x ∨ y) y un ínfimo (x ∧ y).
\[x \vee y = \sup\{x,y\}, \quad x \wedge y = \inf\{x,y\}\]
Más ejercicios de retículo
- ZW-RETICULO-ORDEN-001 ¿Cuál es el supremo de 4 y 6 en el poset de divisores de 12 ordenado por divisibilidad?
- ZW-RETICULO-ORDEN-003 En un retículo, ¿qué nombre recibe la operación x ∨ y?
- ZW-RETICULO-ORDEN-004 En el poset de los subconjuntos de \1,2,3\ ordenado por inclusión, ¿cuál es \1,2\ vee \2,3\?
- ZW-RETICULO-ORDEN-005 ¿Cuál es el supremo de 2 y 3 en el poset de divisores de 6 ordenado por divisibilidad?
- ZW-RETICULO-ORDEN-006 En el poset de divisores de 30 ordenado por divisibilidad, calcula 6 wedge 10.
- ZW-RETICULO-ORDEN-007 En el poset de divisores de 60 ordenado por divisibilidad, calcula 10 vee 15.
- ZW-RETICULO-ORDEN-008 En el poset L=\hat0,a,b,c,hat1\ con hat0<a,b<c<hat1, ¿cuál es a wedge b?
- ZW-RETICULO-ORDEN-009 Sea L el poset formado por hat0, a, b, c, hat1 con hat0 < a, b < c < hat1 (sin relación entre a y b…