Ejercicio · ZW-RETICULO-ORDEN-009 · ★★★ Avanzado
Sea \(L\) el poset formado por \(\hat{0}\), \(a\), \(b\), \(c\), \(\hat{1}\) con \(\hat{0} < a, b < c < \hat{1}\) (sin relación entre \(a\) y \(b\) salvo las indicadas). ¿Cuántas parejas de elementos de \(L\) carecen de supremo ?
Elige una opción.
A 2 B 3 C 0 D 1 Ver respuesta ← Volver a la pregunta
Explicación Cada pareja tiene supremo : para \(\{a,b\}\) las cotas superiores son \(c\) y \(\hat{1}\), y \(c\) es la menor de ellas.
Repasa el concepto: Retículo Un retículo es un conjunto parcialmente ordenado (L, ≤) en el que cada par de elementos x e y tiene un supremo (x ∨ y) y un ínfimo (x ∧ y).
\[x \vee y = \sup\{x,y\}, \quad x \wedge y = \inf\{x,y\}\]
Más ejercicios de retículo ZW-RETICULO-ORDEN-001 ¿Cuál es el supremo de 4 y 6 en el poset de divisores de 12 ordenado por divisibilidad?ZW-RETICULO-ORDEN-002 En el poset de divisores de 12 ordenado por divisibilidad, ¿cuánto vale 4 wedge (4 vee 6)?ZW-RETICULO-ORDEN-003 En un retículo, ¿qué nombre recibe la operación x ∨ y?ZW-RETICULO-ORDEN-004 En el poset de los subconjuntos de \1,2,3\ ordenado por inclusión, ¿cuál es \1,2\ vee \2,3\?ZW-RETICULO-ORDEN-005 ¿Cuál es el supremo de 2 y 3 en el poset de divisores de 6 ordenado por divisibilidad?ZW-RETICULO-ORDEN-006 En el poset de divisores de 30 ordenado por divisibilidad, calcula 6 wedge 10.ZW-RETICULO-ORDEN-007 En el poset de divisores de 60 ordenado por divisibilidad, calcula 10 vee 15.ZW-RETICULO-ORDEN-008 En el poset L=\hat0,a,b,c,hat1\ con hat0<a,b<c<hat1, ¿cuál es a wedge b?