Ejercicio · ZW-SUBGRADIENTE-002 · ★☆☆ Básico
Si f es diferenciable en x, ¿qué subdiferencial tiene f en ese punto?
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- D. Solo el gradiente, como conjunto unitario
Explicación
Si f es diferenciable en x, el subdiferencial es el conjunto que contiene únicamente el gradiente. Las otras respuestas describen conjuntos que aparecen en puntos de no diferenciabilidad o son incorrectas.
Repasa el concepto: Subgradiente
El subgradiente es una generalización del gradiente para funciones convexas no diferenciables: en cada punto, es un vector g que define una cota inferior affine de f, es decir, f(y) ≥ f(x) + gᵀ(y − x) para todo y.
\[f(y) \geq f(x) + g^\top (y - x)\]
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