Ejercicio · ZW-SUBGRADIENTE-007 · ★★☆ Intermedio
Para f(x) = 2|x| en x = 1, ¿cuál es el subdiferencial?
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- C. El conjunto {2}
Explicación
En x = 1 la función es diferenciable con derivada 2, así que el subdiferencial es el conjunto unitario {2}. Confundir el punto de no diferenciabilidad en 0 con x = 1 lleva a errores como el intervalo.
Repasa el concepto: Subgradiente
El subgradiente es una generalización del gradiente para funciones convexas no diferenciables: en cada punto, es un vector g que define una cota inferior affine de f, es decir, f(y) ≥ f(x) + gᵀ(y − x) para todo y.
\[f(y) \geq f(x) + g^\top (y - x)\]
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