Ejercicio · ZW-SUBGRADIENTE-009 · ★★☆ Intermedio
Para f(x) = |x - 3| en x = 3, ¿qué subdiferencial tiene f?
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- A. El intervalo [-1, 1]
Explicación
El punto de no diferenciabilidad es x = 3, y allí el subdiferencial es el intervalo [-1, 1]. Confundir el valor de x con la pendiente produce el conjunto {3}.
Repasa el concepto: Subgradiente
El subgradiente es una generalización del gradiente para funciones convexas no diferenciables: en cada punto, es un vector g que define una cota inferior affine de f, es decir, f(y) ≥ f(x) + gᵀ(y − x) para todo y.
\[f(y) \geq f(x) + g^\top (y - x)\]
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