Ejercicio · ZW-SUBGRADIENTE-003 · ★☆☆ Básico
Para f(x) = |x|, ¿cuál es el subdiferencial en x = 0?
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- C. El intervalo [-1, 1]
Explicación
En x = 0, todas las pendientes entre -1 y 1 quedan por debajo de la función, así que el subdiferencial es el intervalo completo. La opción con el conjunto {0} confunde el valor de la función con la pendiente.
Repasa el concepto: Subgradiente
El subgradiente es una generalización del gradiente para funciones convexas no diferenciables: en cada punto, es un vector g que define una cota inferior affine de f, es decir, f(y) ≥ f(x) + gᵀ(y − x) para todo y.
\[f(y) \geq f(x) + g^\top (y - x)\]
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