Ejercicio · ZW-ALGORITMO-DE-EUCLIDES-008 · ★★☆ Intermedio
Para cualquier entero positivo \(n\), ¿cuánto vale \(\gcd(n,n+1)\)?
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- D. 1
Explicación
\((n+1)\bmod n=1\), así que el par pasa a \((n,1)\) y luego a \((1,0)\): el máximo común divisor es 1.
Repasa el concepto: Algoritmo de Euclides
El algoritmo de Euclides calcula el máximo común divisor de dos enteros \(a\) y \(b\) dividiendo una y otra vez, y reemplazando cada par por el divisor y el residuo, hasta que el residuo sea 0.
\[\gcd(a,b)=\gcd(b,\,a\bmod b)\]
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