Ejercicio · ZW-CONDICION-DE-PRIMER-ORDEN-004 · ★★☆ Intermedio
Si \(\nabla f(x^*)\neq 0\), ¿puede \(x^*\) ser mínimo local de \(f\)?
Elige una opción.
Ver respuesta
- C. No, es imposible en ningún caso
Explicación
Si el gradiente no es cero, existe una dirección de descenso, así que el punto no puede ser mínimo local.
Repasa el concepto: Condición necesaria de primer orden
Una condición necesaria de primer orden establece que, si \(x^*\) es un mínimo local de una función diferenciable \(f\), entonces \(\nabla f(x^*)=0\).
\[x^* \text{ mín. local} \Rightarrow \nabla f(x^*) = 0\]
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