Ejercicio · ZW-CONDICION-DE-PRIMER-ORDEN-006 · ★★☆ Intermedio
Resuelve \(\nabla f(x,y)=0\) para \(f(x,y)=(x-2)^2+(y+1)^2\).
Elige una opción.
Ver respuesta
- A. \((2,-1)\)
Explicación
Las derivadas son \(2(x-2)\) y \(2(y+1)\), que se anulan en \((2,-1)\).
Repasa el concepto: Condición necesaria de primer orden
Una condición necesaria de primer orden establece que, si \(x^*\) es un mínimo local de una función diferenciable \(f\), entonces \(\nabla f(x^*)=0\).
\[x^* \text{ mín. local} \Rightarrow \nabla f(x^*) = 0\]
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