Ejercicio · ZW-CONDICION-DE-PRIMER-ORDEN-009 · ★★☆ Intermedio
Para \(f(x,y)=x^2+xy+y^2-3x\), ¿en qué punto se anula el gradiente?
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- B. \((2,-1)\)
Explicación
Con \(2x+y-3=0\) y \(x+2y=0\) se obtiene \(x=2\), \(y=-1\).
Repasa el concepto: Condición necesaria de primer orden
Una condición necesaria de primer orden establece que, si \(x^*\) es un mínimo local de una función diferenciable \(f\), entonces \(\nabla f(x^*)=0\).
\[x^* \text{ mín. local} \Rightarrow \nabla f(x^*) = 0\]
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