Ejercicio · ZW-DIVISIBILIDAD-010 · ★★★ Avanzado
¿Cuál es el menor entero positivo \(n\) tal que \(12\mid n^2\)?
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- C. 6
Explicación
\(12=2^2\cdot3\) exige que \(n^2\) tenga un 3, así que \(3\mid n\), y que tenga \(2^2\), así que \(2\mid n\). Entonces \(6\mid n\) y \(6^2=36=12\cdot3\). El 12 también sirve, pero no es el menor.
Repasa el concepto: Divisibilidad
Un entero \(a\neq0\) divide a un entero \(b\), y se escribe \(a\mid b\), cuando \(b\) es un múltiplo entero de \(a\).
\[a\mid b\iff b=ak\ \text{para algún } k\in\mathbb{Z}\]
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