Ejercicio · ZW-FUNCION-GENERADORA-EXPONENCIAL-010 · ★★★ Avanzado
Sea \(A(x)=\exp(e^x-1)\), que cuenta particiones de conjuntos. ¿Cuál es el número de Bell \(B_4\)?
Elige una opción.
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- B. \(15\)
Explicación
Los números de Bell son \(1,1,2,5,15,\ldots\), así que \(B_4=15\). La opción 14 corresponde a un valor de Catalan, no de Bell.
Repasa el concepto: Función generadora exponencial
La función generadora exponencial de una sucesión \(a_0, a_1, \ldots\) es la serie formal \(A(x)\) cuyo coeficiente de \(x^n\) es \(a_n/n!\).
\[A(x)=\sum_{n\ge 0}\frac{a_n}{n!}x^n\]
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