Ejercicio · ZW-LEMA-DE-BURNSIDE-002 · ★☆☆ Básico
¿Cuántos elementos tiene el grupo de rotaciones del cuadrado \(C_4\)?
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- D. 4
Explicación
Las rotaciones de 0°, 90°, 180° y 270° son los cuatro elementos del grupo.
Repasa el concepto: Lema de Burnside
El lema de Burnside (también llamado de Cauchy-Frobenius) afirma que el número de órbitas de una acción de un grupo finito G sobre un conjunto X es el promedio del número de puntos fijos de los elementos de G.
\[|X/G| = \frac{1}{|G|}\sum_{g\in G}|X^g|\]
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